curry, uncurry
Prelude> :t curry curry :: ((a, b) -> c) -> a -> b -> c Prelude> :t uncurry uncurry :: (a -> b -> c) -> (a, b) -> c Prelude> add (a, b) = a + b Prelude> curry add 2 3 5 Prelude> mul a b = a * b Prelude> uncurry mul (2, 3) 6
curry
はタプルから引数へ展開uncurry
は引数をタプルにまとめる
というようなイメージなのかな。
zip
した各要素には uncurry
が使えそう。
Prelude> xs = map (uncurry (+)) $ zip [1..] [2..] Prelude> take 10 xs [3,5,7,9,11,13,15,17,19,21]
AtCoder など競プロで学んだこと
これはCompetitive Programming Advent Calendar 2017の 17 日目の記事です。
AtCoder のレートは緑です。最近ようやく水色に届きました。そんな筆者ですが、AtCoder など競プロで学んだ内容をいくつか紹介したいと思います。
long に収まらない整数の余りを BigInteger を使わずに求める
64 bit を超える整数の余りを BigInteger を使わずに求める方法を、この問題から学びました。
BigInteger を使える言語には関係ないと思われるかも知れませんが、BigInteger に変換するだけで TLE になるケースがあるため、この計算方法を知っておくことは重要です。
# s mod m を計算する def mod(s, m) n = 0 for c in s.chars n = (10 * n + c.to_i) % m end n end
n / m の切り上げ
// いままでずっとこう書いてました int x = (n / m) + (n % m == 0 ? 0 : 1); // 上の式は、以下のように書けます int y = (n + m - 1) / m;
この計算方法は、以下で紹介されています。
gcd と lcm の分かりやすい説明
最小公倍数と最大公約数についての、とても分かりやすい説明があります。図がわかりやすく理解を助けてくれます。
この記事を読んだあとに、実際に SRM 611 の問題にチャレンジすると大変勉強になります。
桁 DP の学び方
pekenmpy さんの桁DP入門は非常に分かりやすいです。
上記の記事で桁DPを学んだ後は、以下の問題が解けるようになります。
- ABC 029 - D - 1
- 1 以上 N 以下のすべての整数に含まれる 1 の個数を求める問題です。
- ABC 007 - D - 禁止された文字
- [A, B] の範囲の数のうち、4 または 9 が含まれる数値がいくつあるかを求める問題です。
- Typical DP Contest - E - 数
- N 以下の整数で、各桁の和が D の倍数である個数を求める問題です。
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再帰に対する考え方を教えてくれた練習問題
確か『LISP I』だったと思うけど、次のような練習問題があった。
2 つの引数をとり、その 2 つの値の合計を返す関数を書け。ただし + は使わずに 1+ と 1- を使って。
なお、2 つの引数は正の整数と仮定してよい。
答えをみたら「なあんだ」と思えるが、その当時は自力でこの問題を解くことができなかった。 再帰に対する考え方を教えてくれた関数のひとつとして、その影響は大きい。
(defun add (x y) (if (zerop x) y (add (1- x) (1+ y)))) ; Emacs の *scratch* バッファでの実行結果 (add 1 2) ; 3 (add 100 2) ; 102
数値文字参照を文字に変換するPythonスクリプト
import re def conv(s): cs = [] for e in re.findall("&#x([0-9a-fA-F]+);", s): cs.append(chr(int(e, 16))) return "".join(cs) def main(): s = "ファイルまたはアセンブリ" print(conv(s)) # ファイルまたはアセンブリ if __name__ == "__main__": main()
リンク
自然数から平方数を取り除いた数列の N 番目を求める
A000037 - OEIS の式を使って求めます。
; https://oeis.org/A000037 (define (f n) (+ n (exact-integer-sqrt (+ n (exact-integer-sqrt n)))))
実行結果です。
% gosh -l ./not-square-numbers.scm gosh> (map f (iota 100 1)) (2 3 5 6 7 8 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 22 23 24 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110)